BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Poke//AI Phase 1 Math Granular//CN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALNAME:Phase 1 Math - Manual Derivation & NumPy X-WR-TIMEZONE:floating X-DO-NOT-REGENERATE:true BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-001@poke DTSTART:20260713T200000 DTEND:20260713T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] SVD奇异值分解 - 手工推导与NumPy实现 DESCRIPTION:Session 1 of 150 | Date: 2026-07-09\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解SVD的数学本质：从特征分解推广到任意矩阵的奇异值分解。掌握左奇异向量、右奇异向量、奇异值的几何意义（旋转→缩放→旋转）。学会用SVD进行矩阵低秩近似（Eckart-Young定理），并能够手工推导2x2矩阵的完整SVD过程。工程应用：图像压缩、降噪、PCA、推荐系统矩阵分解。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 李沐 SVD: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 李宏毅 SVD: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n3. 林粒粒呀 NumPy线性代数: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n4. MIT 18.06 Gilbert Strang SVD: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=35\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看李沐SVD视频，记录SVD与特征分解的关系笔记 (45min)\n2. 观看李宏毅SVD应用视频，理解降维原理 (30min)\n3. 手工推导2x2矩阵SVD：从A^T A的特征分解到U,Σ,V^T (60min)\n4. NumPy实现：对随机3x3矩阵计算SVD并验证正交性 (30min)\n5. 用SVD做图像压缩实验：保留前k个奇异值 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 对矩阵 A = [[2,1],[1,2]] 做完整SVD分解，写出每一步\n2. NumPy: A = np.random.randn(4,3); U,s,Vt = np.linalg.svd(A); 验证 U@U.T = I, Vt@Vt.T = I\n3. NumPy: 验证 A = U @ np.diag(s) @ Vt 重建误差\n4. NumPy: 对灰度图像做SVD压缩 (skimage.data.camera())，比较k=5,20,50的重建质量\n5. 手算: 证明 ||A||_F^2 = sum(s_i^2)\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 矩阵形状记录: A ∈ R^(m×n), U ∈ R^(m×m), Σ ∈ R^(m×n), V^T ∈ R^(n×n)\n2. 奇异值列表: s = [s1, s2, ..., sk]; 奇异值衰减曲线绘制\n3. 重建误差: ||A - U_k Σ_k V_k^T||_F / ||A||_F\n4. 代码执行状态: SVD计算成功/失败？数值稳定性如何？\n5. 关键公式: A = UΣV^T = Σ σ_i u_i v_i^T END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-002@poke DTSTART:20260714T200000 DTEND:20260714T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 矩阵秩 Matrix Rank - 定义、结构安全与NumPy验证 DESCRIPTION:Session 2 of 150 | Date: 2026-07-10\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n理解矩阵秩的四种等价定义：行秩=列秩=非零奇异值个数=非零特征值个数（对对称矩阵）。掌握秩在结构工程中的物理意义：桁架结构稳定性与刚度矩阵的秩。学会用NumPy的SVD和QR分解手工验证矩阵的秩，理解数值秩与理论秩的区别（浮点误差/截断奇异值）。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. MIT Strang 矩阵秩: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=6\n2. 结构力学中的矩阵秩分析: https://www.bilibili.com/video/BV1q4411d7bL\n3. NumPy矩阵分解实战: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=3\n4. 数值线性代数-秩的判定: https://www.bilibili.com/video/BV1P4411j7L6?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 复习线性代数：四种基本子空间的维数关系 (30min)\n2. 手工推导：行秩=列秩的证明思路 (30min)\n3. 学习数值秩的概念：tol = s[0] * max(m,n) * eps (30min)\n4. NumPy实现多种秩计算方法 (30min)\n5. 结构刚度矩阵的秩分析实例 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 对3x3秩亏矩阵（如全1矩阵），计算秩\n2. NumPy: np.linalg.matrix_rank(A) vs np.linalg.svd(A)[1] 手动计数\n3. NumPy: 构造m>n矩阵，比较满列秩与列秩亏情况\n4. NumPy: QR分解求秩: np.linalg.qr(A)[0] 的上三角非零行数\n5. 手算: 证明 rank(A^T A) = rank(A)\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 矩阵形状: A ∈ R^(m×n), rank r\n2. 奇异值列表显示: 截断阈值tol = s[0]*max(m,n)*eps\n3. 秩验证方法对比: np.linalg.matrix_rank vs SVD计数 vs QR计数\n4. 数值稳定性: 接近零的奇异值数量（需设置合理tol）\n5. 应用场景: 满秩condition vs 秩亏condition number END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-003@poke DTSTART:20260715T200000 DTEND:20260715T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 特征值与特征向量 - 物理意义与NumPy计算 DESCRIPTION:Session 3 of 150 | Date: 2026-07-13\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解特征值/特征向量的物理意义：振动分析中的固有频率和模态（桥梁/建筑的自振特性）、数据降维中的主成分方向、PageRank中的稳态分布。掌握特征多项式推导、特征空间的概念。学会用NumPy计算特征分解，理解实对称矩阵的正交对角化性质。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. MIT Strang 特征值: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=22\n2. 振动分析中的特征值应用: https://www.bilibili.com/video/BV1kW411W7pL\n3. 李宏毅 PCA与特征分解: https://www.bilibili.com/video/BV1W54y1W7vj\n4. NumPy特征分解实战: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看Strang特征值视频，理解特征多项式推导 (45min)\n2. 学习振动分析：质量矩阵M和刚度矩阵K的特征值=固有频率² (30min)\n3. 手工计算3x3矩阵的特征多项式和特征值 (45min)\n4. NumPy计算特征分解并验证AV=VΛ (30min)\n5. 实对称矩阵正交对角化验证 (20min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 对 A = [[4,1],[1,3]] 求特征值和特征向量，写出特征多项式\n2. NumPy: w,v = np.linalg.eig(A); 验证 A @ v = v @ np.diag(w)\n3. NumPy: 验证对称矩阵 v^T @ v = I（正交性）\n4. NumPy: 构造质量矩阵M和刚度矩阵K，计算固有频率 sqrt(eig(K,M))\n5. 手算: 证明不同特征值对应的特征向量线性无关\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 矩阵形状: A ∈ R^(n×n), 特征值个数: n\n2. 实对称: A^T = A? 是/否; 特征向量正交? 是/否\n3. 特征值列表: λ1, λ2, ..., λn; 是否出现复数?\n4. 分解验证: A @ V - V @ Λ 的Frobenius范数\n5. 物理意义: 最大特征值对应主振动模态 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-004@poke DTSTART:20260716T200000 DTEND:20260716T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Hessian矩阵、梯度与Jacobian - 多变量微积分 DESCRIPTION:Session 4 of 150 | Date: 2026-07-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n系统掌握多变量微积分在ML中的三大核心工具：梯度（一阶导向量）、Jacobian（向量值函数的一阶导矩阵）、Hessian（标量函数的二阶导矩阵）。理解它们的几何意义：梯度指向最速上升方向、Hessian描述曲率。学会手工推导常见ML损失函数的梯度与Hessian，为优化和反向传播打下基础。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 3Blue1Brown 多元微积分: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. MIT 多变量微积分: https://www.bilibili.com/video/BV1T7411T7Wx?p=10\n3. Jacobian矩阵详解: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=6\n4. 林粒粒呀 NumPy自动微分: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=8\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 回顾单变量导数→多变量梯度→Jacobian的推广 (30min)\n2. 手工推导：f(x)=x^T A x 的梯度和Hessian (45min)\n3. 学习Hessian正定性与凸函数的关系 (30min)\n4. NumPy实现数值梯度与解析梯度对比 (30min)\n5. 常见损失函数（MSE/交叉熵）的梯度推导 (45min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: f(x,y)=x^2 y + y^3 的梯度∇f和Hessian H\n2. 手算: f(x)=||Ax-b||^2 的梯度和Hessian（矩阵形式）\n3. NumPy: def numerical_gradient(f, x, h=1e-5) 验证解析梯度\n4. NumPy: 对 Rosenbrock 函数计算梯度和Hessian\n5. 手算: 向量值函数 f(x)=Ax 的Jacobian矩阵\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 函数 f: R^n → R^m, 梯度形状: (n,) (m=1时)\n2. Jacobian 形状: (m×n), Hessian 形状: (n×n)\n3. 数值梯度 vs 解析梯度: 相对误差 ||g_num - g_anal||/||g_anal||\n4. Hessian特征值: 全正→局部极小; 全负→局部极大; 有正有负→鞍点\n5. 关键公式: ∂(x^T A x)/∂x = (A+A^T)x; ∂^2(x^T A x)/∂x^2 = A+A^T END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-005@poke DTSTART:20260717T200000 DTEND:20260717T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 反向传播基础 - 链式法则与自动微分数学 DESCRIPTION:Session 5 of 150 | Date: 2026-07-15\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n从数学本质上理解反向传播：多变量链式法则在计算图上的递归应用。掌握前向模式与反向模式自动微分的区别和复杂度分析。学会手工推导单神经元、全连接层的梯度回传过程，理解梯度消失/爆炸的根源。为后续深度学习训练建立扎实的数学基础。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 李沐 反向传播: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 3Blue1Brown 反向传播: https://www.bilibili.com/video/BV1bx411M7Zx\n3. 林粒粒呀 自动微分: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=10\n4. 李宏毅 反向传播详解: https://www.bilibili.com/video/BV1GW411Y7Wp\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看3Blue1Brown反向传播视频建立直觉 (30min)\n2. 学习计算图与链式法则的矩阵形式 (45min)\n3. 手工推导单神经元：∂L/∂w, ∂L/∂b (30min)\n4. 手工推导2层全连接网络梯度回传 (45min)\n5. NumPy实现手动反向传播 vs autograd对比 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: y = σ(wx+b), L = (y-t)^2/2; 求 ∂L/∂w, ∂L/∂b, ∂L/∂x\n2. 手算: 2层网络 z1=W1x+b1, a1=ReLU(z1), z2=W2a1+b2, L=MSE(z2,t); 求 ∂L/∂W1, ∂L/∂W2\n3. NumPy: 手动实现3层网络的forward和backward\n4. NumPy: 用autograd(jax/numpy)验证手算梯度\n5. 手算: 推导 ∂z/∂x = W^T 的回传理由\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 网络结构: input_dim→hidden_dim→output_dim\n2. 前向形状记录: x(b,d1)→W1(d1,d2)→z1(b,d2)→a1(b,d2)→W2(d2,d3)→z2(b,d3)\n3. 反向形状记录: dz2(b,d3)→dW2(d2,d3)→da1(b,d2)→dz1(b,d2)→dW1(d1,d2)\n4. 梯度检查: 数值梯度与解析梯度的最大相对误差 < 1e-7\n5. 关键公式: δ^l = (W^(l+1))^T δ^(l+1) ⊙ σ'(z^l) END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-006@poke DTSTART:20260718T103000 DTEND:20260718T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 约束优化 - Lagrange乘子法与KKT条件 DESCRIPTION:Session 6 of 150 | Date: 2026-07-16\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n掌握等式约束优化的Lagrange乘子法（从几何直觉到严格推导），理解鞍点与乘子的物理意义（约束力的强度）。学习不等式约束的KKT条件（KKT的五个必要条件），理解互补松弛条件。学会手工推导SVM对偶问题和PCA约束优化，为后续SVM和核方法打下基础。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 李宏毅 约束优化: https://www.bilibili.com/video/BV1e4411B7U9\n2. MIT Boyd 凸优化: https://www.bilibili.com/video/BV1fW411W7FZ\n3. SVM与Lagrange对偶: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=12\n4. 林粒粒呀 优化实战: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=12\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 学习Lagrange乘子法的几何解释：梯度平行条件 (30min)\n2. 手工推导等式约束：min f(x) s.t. h(x)=0 (45min)\n3. 学习KKT条件：主可行/对偶可行/互补松弛/梯度为零 (45min)\n4. SVM对偶问题推导 (30min)\n5. NumPy实现Lagrange乘子法数值解 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: min x^2+y^2 s.t. x+y=1, 用Lagrange乘子法求解\n2. 手算: 推导PCA中 max v^T Σ v s.t. v^T v=1 的解为最大特征向量\n3. 手算: SVM原始问题→对偶问题的完整KKT推导\n4. NumPy: 用SGD实现带约束的优化问题\n5. 手算: 验证互补松弛条件 α_i(y_i(w^T x_i+b)-1)=0\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 目标函数: f(x), 约束条件: h(x)=0 和 g(x)≤0\n2. Lagrange函数: L(x,λ,μ) = f(x) + λ^T h(x) + μ^T g(x)\n3. KKT条件检查: ∇L=0, h(x)=0, g(x)≤0, μ≥0, μg(x)=0\n4. 对偶函数: g(λ,μ) = inf_x L(x,λ,μ), 对偶间隙: f(x^*)-g(λ^*,μ^*)\n5. 应用验证: SVM分类器是否满足KKT条件？ END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-007@poke DTSTART:20260718T150000 DTEND:20260718T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] PCA主成分分析 - 从SVD到降维的完整数学推导 DESCRIPTION:Session 7 of 150 | Date: 2026-07-17\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n掌握PCA的两种等价推导路径：最大化方差（Rayleigh商）和最小化重建误差（SVD视角）。理解协方差矩阵的特征分解与数据SVD的关系。学会手工推导PCA的完整流程：中心化→协方差矩阵→特征分解→投影。用NumPy从零实现PCA并与sklearn结果对比。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 李宏毅 PCA: https://www.bilibili.com/video/BV1W54y1W7vj\n2. MIT PCA推导: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=42\n3. 林粒粒呀 PCA实现: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=15\n4. StatQuest PCA: https://www.bilibili.com/video/BV1iE41187fB\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 学习PCA的两种视角：方差最大化 vs 重建误差最小化 (45min)\n2. 手工推导：从SVD分解到PCA投影矩阵 (45min)\n3. 理解降维后的信息保留比例 = Σ奇异值平方和 (30min)\n4. NumPy从零实现PCA (30min)\n5. 在Iris数据集上做PCA可视化和降维分类 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 对2D数据 [[1,2],[2,3],[3,4]] 做PCA，求第一主成分方向\n2. 手算: 证明 PCA 最大化方差等价于最大特征值问题\n3. NumPy: 实现PCA: center→cov→eig→sort→project\n4. NumPy: 比较 np.linalg.eig(cov) 与 SVD(X) 的结果\n5. NumPy: 用PCA降维后做KNN分类，比较不同k的准确率\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 数据形状: X ∈ R^(n×d), 中心化后 X_c ∈ R^(n×d)\n2. 协方差矩阵: Σ ∈ R^(d×d), 对称半正定\n3. 特征值/方差占比: λ_i / sum(λ_j), 累计方差曲线\n4. 投影矩阵: W ∈ R^(d×k), 降维后 X_proj ∈ R^(n×k)\n5. 重建数据: X_rec = X_proj @ W^T + mean, 重建误差 ||X - X_rec||_F END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-008@poke DTSTART:20260719T103000 DTEND:20260719T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现 DESCRIPTION:Session 8 of 150 | Date: 2026-07-20\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-009@poke DTSTART:20260719T150000 DTEND:20260719T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换 DESCRIPTION:Session 9 of 150 | Date: 2026-07-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-010@poke DTSTART:20260720T200000 DTEND:20260720T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆 DESCRIPTION:Session 10 of 150 | Date: 2026-07-22\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-011@poke DTSTART:20260721T200000 DTEND:20260721T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代 DESCRIPTION:Session 11 of 150 | Date: 2026-07-23\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-012@poke DTSTART:20260722T200000 DTEND:20260722T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析 DESCRIPTION:Session 12 of 150 | Date: 2026-07-24\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-013@poke DTSTART:20260723T200000 DTEND:20260723T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 幂法与反幂法 - 迭代求解特征值 DESCRIPTION:Session 13 of 150 | Date: 2026-07-27\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解幂法与反幂法 - 迭代求解特征值的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕幂法与反幂法 - 迭代求解特征值的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-014@poke DTSTART:20260724T200000 DTEND:20260724T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 瑞利商迭代 - 加速特征值收敛 DESCRIPTION:Session 14 of 150 | Date: 2026-07-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解瑞利商迭代 - 加速特征值收敛的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕瑞利商迭代 - 加速特征值收敛的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-015@poke DTSTART:20260725T103000 DTEND:20260725T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择 DESCRIPTION:Session 15 of 150 | Date: 2026-07-29\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-016@poke DTSTART:20260725T150000 DTEND:20260725T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 共轭梯度法 - Krylov子空间方法 DESCRIPTION:Session 16 of 150 | Date: 2026-07-30\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解共轭梯度法 - Krylov子空间方法的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕共轭梯度法 - Krylov子空间方法的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-017@poke DTSTART:20260726T103000 DTEND:20260726T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导 DESCRIPTION:Session 17 of 150 | Date: 2026-07-31\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-018@poke DTSTART:20260726T150000 DTEND:20260726T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析 DESCRIPTION:Session 18 of 150 | Date: 2026-08-03\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-019@poke DTSTART:20260727T200000 DTEND:20260727T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Momentum与NAG - 加速梯度下降 DESCRIPTION:Session 19 of 150 | Date: 2026-08-04\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Momentum与NAG - 加速梯度下降的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Momentum与NAG - 加速梯度下降的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-020@poke DTSTART:20260728T200000 DTEND:20260728T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导 DESCRIPTION:Session 20 of 150 | Date: 2026-08-05\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-021@poke DTSTART:20260729T200000 DTEND:20260729T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Adam优化器 - 偏差校正完整推导 DESCRIPTION:Session 21 of 150 | Date: 2026-08-06\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Adam优化器 - 偏差校正完整推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Adam优化器 - 偏差校正完整推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-022@poke DTSTART:20260730T200000 DTEND:20260730T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导 DESCRIPTION:Session 22 of 150 | Date: 2026-08-07\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-023@poke DTSTART:20260731T200000 DTEND:20260731T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Batch Normalization - 前向与反向传播推导 DESCRIPTION:Session 23 of 150 | Date: 2026-08-10\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Batch Normalization - 前向与反向传播推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Batch Normalization - 前向与反向传播推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-024@poke DTSTART:20260801T103000 DTEND:20260801T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Layer Normalization - 梯度传播分析 DESCRIPTION:Session 24 of 150 | Date: 2026-08-11\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Layer Normalization - 梯度传播分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Layer Normalization - 梯度传播分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-025@poke DTSTART:20260801T150000 DTEND:20260801T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Dropout - 训练/推理的缩放推导 DESCRIPTION:Session 25 of 150 | Date: 2026-08-12\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Dropout - 训练/推理的缩放推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Dropout - 训练/推理的缩放推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-026@poke DTSTART:20260802T103000 DTEND:20260802T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 权重衰减与L2正则 - 等价性证明 DESCRIPTION:Session 26 of 150 | Date: 2026-08-13\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解权重衰减与L2正则 - 等价性证明的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕权重衰减与L2正则 - 等价性证明的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-027@poke DTSTART:20260802T150000 DTEND:20260802T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学 DESCRIPTION:Session 27 of 150 | Date: 2026-08-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-028@poke DTSTART:20260803T200000 DTEND:20260803T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Xavier/He初始化 - 方差一致性推导 DESCRIPTION:Session 28 of 150 | Date: 2026-08-17\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Xavier/He初始化 - 方差一致性推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Xavier/He初始化 - 方差一致性推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-029@poke DTSTART:20260804T200000 DTEND:20260804T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导 DESCRIPTION:Session 29 of 150 | Date: 2026-08-18\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-030@poke DTSTART:20260805T200000 DTEND:20260805T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 卷积层梯度 - im2col与反传推演 DESCRIPTION:Session 30 of 150 | Date: 2026-08-19\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解卷积层梯度 - im2col与反传推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕卷积层梯度 - im2col与反传推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-031@poke DTSTART:20260806T200000 DTEND:20260806T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 池化层梯度 - Max/Avg池化反传 DESCRIPTION:Session 31 of 150 | Date: 2026-08-20\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解池化层梯度 - Max/Avg池化反传的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕池化层梯度 - Max/Avg池化反传的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-032@poke DTSTART:20260807T200000 DTEND:20260807T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] RNN BPTT - 随时间反向传播推导 DESCRIPTION:Session 32 of 150 | Date: 2026-08-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解RNN BPTT - 随时间反向传播推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕RNN BPTT - 随时间反向传播推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-033@poke DTSTART:20260808T103000 DTEND:20260808T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演 DESCRIPTION:Session 33 of 150 | Date: 2026-08-24\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-034@poke DTSTART:20260808T150000 DTEND:20260808T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] GRU梯度 - 重置门/更新门推演 DESCRIPTION:Session 34 of 150 | Date: 2026-08-25\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解GRU梯度 - 重置门/更新门推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕GRU梯度 - 重置门/更新门推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-035@poke DTSTART:20260809T103000 DTEND:20260809T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度 DESCRIPTION:Session 35 of 150 | Date: 2026-08-26\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-036@poke DTSTART:20260809T150000 DTEND:20260809T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Multi-Head Attention - 拼接投影梯度 DESCRIPTION:Session 36 of 150 | Date: 2026-08-27\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Multi-Head Attention - 拼接投影梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Multi-Head Attention - 拼接投影梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-037@poke DTSTART:20260810T200000 DTEND:20260810T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演 DESCRIPTION:Session 37 of 150 | Date: 2026-08-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-038@poke DTSTART:20260811T200000 DTEND:20260811T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 残差连接 - 梯度恒等映射推导 DESCRIPTION:Session 38 of 150 | Date: 2026-08-31\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解残差连接 - 梯度恒等映射推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕残差连接 - 梯度恒等映射推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-039@poke DTSTART:20260812T200000 DTEND:20260812T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Positional Encoding - sin/cos梯度传播 DESCRIPTION:Session 39 of 150 | Date: 2026-09-01\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Positional Encoding - sin/cos梯度传播的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Positional Encoding - sin/cos梯度传播的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-040@poke DTSTART:20260813T200000 DTEND:20260813T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Embedding层 - 查表操作的梯度推导 DESCRIPTION:Session 40 of 150 | Date: 2026-09-02\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Embedding层 - 查表操作的梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Embedding层 - 查表操作的梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-041@poke DTSTART:20260814T200000 DTEND:20260814T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析 DESCRIPTION:Session 41 of 150 | Date: 2026-09-03\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-042@poke DTSTART:20260815T103000 DTEND:20260815T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度检查Gradient Checking - 数值验证 DESCRIPTION:Session 42 of 150 | Date: 2026-09-04\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度检查Gradient Checking - 数值验证的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度检查Gradient Checking - 数值验证的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-043@poke DTSTART:20260815T150000 DTEND:20260815T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 极大似然估计MLE - 从似然到参数估计 DESCRIPTION:Session 43 of 150 | Date: 2026-09-07\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解极大似然估计MLE - 从似然到参数估计的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕极大似然估计MLE - 从似然到参数估计的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-044@poke DTSTART:20260816T103000 DTEND:20260816T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导 DESCRIPTION:Session 44 of 150 | Date: 2026-09-08\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-045@poke DTSTART:20260816T150000 DTEND:20260816T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 指数族分布 - 充分统计量与自然参数 DESCRIPTION:Session 45 of 150 | Date: 2026-09-09\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解指数族分布 - 充分统计量与自然参数的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕指数族分布 - 充分统计量与自然参数的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-046@poke DTSTART:20260817T200000 DTEND:20260817T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导 DESCRIPTION:Session 46 of 150 | Date: 2026-09-10\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-047@poke DTSTART:20260818T200000 DTEND:20260818T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] KL散度与JS散度 - 分布距离度量 DESCRIPTION:Session 47 of 150 | Date: 2026-09-11\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解KL散度与JS散度 - 分布距离度量的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕KL散度与JS散度 - 分布距离度量的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-048@poke DTSTART:20260819T200000 DTEND:20260819T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解 DESCRIPTION:Session 48 of 150 | Date: 2026-09-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-049@poke DTSTART:20260820T200000 DTEND:20260820T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 核技巧 - 正定核与Mercer定理 DESCRIPTION:Session 49 of 150 | Date: 2026-09-15\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解核技巧 - 正定核与Mercer定理的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕核技巧 - 正定核与Mercer定理的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-050@poke DTSTART:20260821T200000 DTEND:20260821T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导 DESCRIPTION:Session 50 of 150 | Date: 2026-09-16\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-051@poke DTSTART:20260822T103000 DTEND:20260822T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] SVM - 最大间隔与对偶问题推导 DESCRIPTION:Session 51 of 150 | Date: 2026-09-17\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解SVM - 最大间隔与对偶问题推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕SVM - 最大间隔与对偶问题推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-052@poke DTSTART:20260822T150000 DTEND:20260822T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 核SVM - 对偶形式的核技巧推导 DESCRIPTION:Session 52 of 150 | Date: 2026-09-18\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解核SVM - 对偶形式的核技巧推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕核SVM - 对偶形式的核技巧推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-053@poke DTSTART:20260823T103000 DTEND:20260823T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系 DESCRIPTION:Session 53 of 150 | Date: 2026-09-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-054@poke DTSTART:20260823T150000 DTEND:20260823T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导 DESCRIPTION:Session 54 of 150 | Date: 2026-09-22\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-055@poke DTSTART:20260824T200000 DTEND:20260824T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] EM算法 - 期望最大化完整推导 DESCRIPTION:Session 55 of 150 | Date: 2026-09-23\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解EM算法 - 期望最大化完整推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕EM算法 - 期望最大化完整推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-056@poke DTSTART:20260825T200000 DTEND:20260825T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 变分推断ELBO - 证据下界推导 DESCRIPTION:Session 56 of 150 | Date: 2026-09-24\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解变分推断ELBO - 证据下界推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕变分推断ELBO - 证据下界推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-057@poke DTSTART:20260826T200000 DTEND:20260826T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导 DESCRIPTION:Session 57 of 150 | Date: 2026-09-25\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-058@poke DTSTART:20260827T200000 DTEND:20260827T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导 DESCRIPTION:Session 58 of 150 | Date: 2026-09-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-059@poke DTSTART:20260828T200000 DTEND:20260828T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 线性判别分析LDA - Fisher判别推导 DESCRIPTION:Session 59 of 150 | Date: 2026-09-29\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解线性判别分析LDA - Fisher判别推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕线性判别分析LDA - Fisher判别推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-060@poke DTSTART:20260829T103000 DTEND:20260829T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导 DESCRIPTION:Session 60 of 150 | Date: 2026-09-30\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-061@poke DTSTART:20260829T150000 DTEND:20260829T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] t-SNE与流形学习 - 梯度推导 DESCRIPTION:Session 61 of 150 | Date: 2026-10-01\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解t-SNE与流形学习 - 梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕t-SNE与流形学习 - 梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-062@poke DTSTART:20260830T103000 DTEND:20260830T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 矩阵补全 - 奇异值阈值法推导 DESCRIPTION:Session 62 of 150 | Date: 2026-10-02\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解矩阵补全 - 奇异值阈值法推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕矩阵补全 - 奇异值阈值法推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-063@poke DTSTART:20260830T150000 DTEND:20260830T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 非负矩阵分解NMF - 更新规则推导 DESCRIPTION:Session 63 of 150 | Date: 2026-10-05\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解非负矩阵分解NMF - 更新规则推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕非负矩阵分解NMF - 更新规则推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-064@poke DTSTART:20260831T200000 DTEND:20260831T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导 DESCRIPTION:Session 64 of 150 | Date: 2026-10-06\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-065@poke DTSTART:20260901T200000 DTEND:20260901T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 自编码器 - 重建损失的梯度推导 DESCRIPTION:Session 65 of 150 | Date: 2026-10-07\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解自编码器 - 重建损失的梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕自编码器 - 重建损失的梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-066@poke DTSTART:20260902T200000 DTEND:20260902T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度 DESCRIPTION:Session 66 of 150 | Date: 2026-10-08\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-067@poke DTSTART:20260903T200000 DTEND:20260903T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导 DESCRIPTION:Session 67 of 150 | Date: 2026-10-09\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-068@poke DTSTART:20260904T200000 DTEND:20260904T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] WGAN - Wasserstein距离与梯度推导 DESCRIPTION:Session 68 of 150 | Date: 2026-10-12\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解WGAN - Wasserstein距离与梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕WGAN - Wasserstein距离与梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-069@poke DTSTART:20260905T103000 DTEND:20260905T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导 DESCRIPTION:Session 69 of 150 | Date: 2026-10-13\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-070@poke DTSTART:20260905T150000 DTEND:20260905T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Score Matching - 分数匹配梯度推导 DESCRIPTION:Session 70 of 150 | Date: 2026-10-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Score Matching - 分数匹配梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Score Matching - 分数匹配梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-071@poke DTSTART:20260906T103000 DTEND:20260906T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导 DESCRIPTION:Session 71 of 150 | Date: 2026-10-15\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-072@poke DTSTART:20260906T150000 DTEND:20260906T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 元学习MAML - 二阶梯度推导 DESCRIPTION:Session 72 of 150 | Date: 2026-10-16\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解元学习MAML - 二阶梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕元学习MAML - 二阶梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-073@poke DTSTART:20260907T200000 DTEND:20260907T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 模型量化 - INT8量化误差推导 DESCRIPTION:Session 73 of 150 | Date: 2026-10-19\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解模型量化 - INT8量化误差推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕模型量化 - INT8量化误差推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-074@poke DTSTART:20260908T200000 DTEND:20260908T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导 DESCRIPTION:Session 74 of 150 | Date: 2026-10-20\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-075@poke DTSTART:20260909T200000 DTEND:20260909T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LoRA低秩适配 - 梯度更新推导 DESCRIPTION:Session 75 of 150 | Date: 2026-10-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LoRA低秩适配 - 梯度更新推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LoRA低秩适配 - 梯度更新推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-076@poke DTSTART:20260910T200000 DTEND:20260910T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] RLHF - PPO在语言模型中的梯度推导 DESCRIPTION:Session 76 of 150 | Date: 2026-10-22\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解RLHF - PPO在语言模型中的梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕RLHF - PPO在语言模型中的梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-077@poke DTSTART:20260911T200000 DTEND:20260911T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Transformer完整推导 - 从输入到输出的全链路 DESCRIPTION:Session 77 of 150 | Date: 2026-10-23\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Transformer完整推导 - 从输入到输出的全链路的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Transformer完整推导 - 从输入到输出的全链路的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-078@poke DTSTART:20260912T103000 DTEND:20260912T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 综合复习I - 线性代数与SVD综合推导 DESCRIPTION:Session 78 of 150 | Date: 2026-10-26\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解综合复习I - 线性代数与SVD综合推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕综合复习I - 线性代数与SVD综合推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-079@poke DTSTART:20260912T150000 DTEND:20260912T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 综合复习II - 梯度与优化综合推导 DESCRIPTION:Session 79 of 150 | Date: 2026-10-27\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解综合复习II - 梯度与优化综合推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕综合复习II - 梯度与优化综合推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-080@poke DTSTART:20260913T103000 DTEND:20260913T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 综合复习III - 反向传播与DL综合推导 DESCRIPTION:Session 80 of 150 | Date: 2026-10-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解综合复习III - 反向传播与DL综合推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕综合复习III - 反向传播与DL综合推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-081@poke DTSTART:20260913T150000 DTEND:20260913T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 综合项目 - 从零推导小型Transformer DESCRIPTION:Session 81 of 150 | Date: 2026-10-29\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解综合项目 - 从零推导小型Transformer的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕综合项目 - 从零推导小型Transformer的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-082@poke DTSTART:20260914T200000 DTEND:20260914T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 综合项目 - 从零实现LoRA微调推导 DESCRIPTION:Session 82 of 150 | Date: 2026-10-30\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解综合项目 - 从零实现LoRA微调推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕综合项目 - 从零实现LoRA微调推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-083@poke DTSTART:20260915T200000 DTEND:20260915T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现 DESCRIPTION:Session 83 of 150 | Date: 2026-11-02\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Cholesky分解 - 正定矩阵三角分解与NumPy实现的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-084@poke DTSTART:20260916T200000 DTEND:20260916T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换 DESCRIPTION:Session 84 of 150 | Date: 2026-11-03\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕QR分解 - Gram-Schmidt与Householder变换的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-085@poke DTSTART:20260917T200000 DTEND:20260917T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆 DESCRIPTION:Session 85 of 150 | Date: 2026-11-04\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LU分解 - 高斯消元与矩阵求逆的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-086@poke DTSTART:20260918T200000 DTEND:20260918T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代 DESCRIPTION:Session 86 of 150 | Date: 2026-11-05\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕广义特征值问题 - Rayleigh商与子空间迭代的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-087@poke DTSTART:20260919T103000 DTEND:20260919T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析 DESCRIPTION:Session 87 of 150 | Date: 2026-11-06\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕矩阵范数与条件数 - 数值稳定性分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-088@poke DTSTART:20260919T150000 DTEND:20260919T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 幂法与反幂法 - 迭代求解特征值 DESCRIPTION:Session 88 of 150 | Date: 2026-11-09\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解幂法与反幂法 - 迭代求解特征值的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕幂法与反幂法 - 迭代求解特征值的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-089@poke DTSTART:20260920T103000 DTEND:20260920T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 瑞利商迭代 - 加速特征值收敛 DESCRIPTION:Session 89 of 150 | Date: 2026-11-10\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解瑞利商迭代 - 加速特征值收敛的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕瑞利商迭代 - 加速特征值收敛的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-090@poke DTSTART:20260920T150000 DTEND:20260920T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择 DESCRIPTION:Session 90 of 150 | Date: 2026-11-11\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度下降法 - 收敛性分析与学习率选择的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-091@poke DTSTART:20260921T200000 DTEND:20260921T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 共轭梯度法 - Krylov子空间方法 DESCRIPTION:Session 91 of 150 | Date: 2026-11-12\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解共轭梯度法 - Krylov子空间方法的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕共轭梯度法 - Krylov子空间方法的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-092@poke DTSTART:20260922T200000 DTEND:20260922T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导 DESCRIPTION:Session 92 of 150 | Date: 2026-11-13\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Newton法与拟Newton法 - BFGS/DFP推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-093@poke DTSTART:20260923T200000 DTEND:20260923T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析 DESCRIPTION:Session 93 of 150 | Date: 2026-11-16\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕随机梯度下降SGD - 收敛性与方差分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-094@poke DTSTART:20260924T200000 DTEND:20260924T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Momentum与NAG - 加速梯度下降 DESCRIPTION:Session 94 of 150 | Date: 2026-11-17\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Momentum与NAG - 加速梯度下降的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Momentum与NAG - 加速梯度下降的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-095@poke DTSTART:20260925T200000 DTEND:20260925T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导 DESCRIPTION:Session 95 of 150 | Date: 2026-11-18\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕AdaGrad/RMSProp - 自适应学习率推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-096@poke DTSTART:20260926T103000 DTEND:20260926T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Adam优化器 - 偏差校正完整推导 DESCRIPTION:Session 96 of 150 | Date: 2026-11-19\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Adam优化器 - 偏差校正完整推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Adam优化器 - 偏差校正完整推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-097@poke DTSTART:20260926T150000 DTEND:20260926T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导 DESCRIPTION:Session 97 of 150 | Date: 2026-11-20\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕学习率调度 - Warmup/Cosine退火公式推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-098@poke DTSTART:20260927T103000 DTEND:20260927T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Batch Normalization - 前向与反向传播推导 DESCRIPTION:Session 98 of 150 | Date: 2026-11-23\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Batch Normalization - 前向与反向传播推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Batch Normalization - 前向与反向传播推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-099@poke DTSTART:20260927T150000 DTEND:20260927T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Layer Normalization - 梯度传播分析 DESCRIPTION:Session 99 of 150 | Date: 2026-11-24\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Layer Normalization - 梯度传播分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Layer Normalization - 梯度传播分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-100@poke DTSTART:20260928T200000 DTEND:20260928T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Dropout - 训练/推理的缩放推导 DESCRIPTION:Session 100 of 150 | Date: 2026-11-25\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Dropout - 训练/推理的缩放推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Dropout - 训练/推理的缩放推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-101@poke DTSTART:20260929T200000 DTEND:20260929T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 权重衰减与L2正则 - 等价性证明 DESCRIPTION:Session 101 of 150 | Date: 2026-11-26\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解权重衰减与L2正则 - 等价性证明的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕权重衰减与L2正则 - 等价性证明的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-102@poke DTSTART:20260930T200000 DTEND:20260930T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学 DESCRIPTION:Session 102 of 150 | Date: 2026-11-27\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度裁剪 - 防止梯度爆炸的数学的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-103@poke DTSTART:20261001T200000 DTEND:20261001T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Xavier/He初始化 - 方差一致性推导 DESCRIPTION:Session 103 of 150 | Date: 2026-11-30\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Xavier/He初始化 - 方差一致性推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Xavier/He初始化 - 方差一致性推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-104@poke DTSTART:20261002T200000 DTEND:20261002T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导 DESCRIPTION:Session 104 of 150 | Date: 2026-12-01\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Softmax+CrossEntropy - 联合梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-105@poke DTSTART:20261003T103000 DTEND:20261003T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 卷积层梯度 - im2col与反传推演 DESCRIPTION:Session 105 of 150 | Date: 2026-12-02\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解卷积层梯度 - im2col与反传推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕卷积层梯度 - im2col与反传推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-106@poke DTSTART:20261003T150000 DTEND:20261003T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 池化层梯度 - Max/Avg池化反传 DESCRIPTION:Session 106 of 150 | Date: 2026-12-03\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解池化层梯度 - Max/Avg池化反传的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕池化层梯度 - Max/Avg池化反传的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-107@poke DTSTART:20261004T103000 DTEND:20261004T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] RNN BPTT - 随时间反向传播推导 DESCRIPTION:Session 107 of 150 | Date: 2026-12-04\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解RNN BPTT - 随时间反向传播推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕RNN BPTT - 随时间反向传播推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-108@poke DTSTART:20261004T150000 DTEND:20261004T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演 DESCRIPTION:Session 108 of 150 | Date: 2026-12-07\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LSTM门控梯度 - 遗忘/输入/输出门推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-109@poke DTSTART:20261005T200000 DTEND:20261005T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] GRU梯度 - 重置门/更新门推演 DESCRIPTION:Session 109 of 150 | Date: 2026-12-08\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解GRU梯度 - 重置门/更新门推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕GRU梯度 - 重置门/更新门推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-110@poke DTSTART:20261006T200000 DTEND:20261006T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度 DESCRIPTION:Session 110 of 150 | Date: 2026-12-09\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Attention机制 - Scaled Dot-Product梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-111@poke DTSTART:20261007T200000 DTEND:20261007T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Multi-Head Attention - 拼接投影梯度 DESCRIPTION:Session 111 of 150 | Date: 2026-12-10\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Multi-Head Attention - 拼接投影梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Multi-Head Attention - 拼接投影梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-112@poke DTSTART:20261008T200000 DTEND:20261008T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演 DESCRIPTION:Session 112 of 150 | Date: 2026-12-11\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Transformer梯度 - LayerNorm+FFN推演的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-113@poke DTSTART:20261009T200000 DTEND:20261009T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 残差连接 - 梯度恒等映射推导 DESCRIPTION:Session 113 of 150 | Date: 2026-12-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解残差连接 - 梯度恒等映射推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕残差连接 - 梯度恒等映射推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-114@poke DTSTART:20261010T103000 DTEND:20261010T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Positional Encoding - sin/cos梯度传播 DESCRIPTION:Session 114 of 150 | Date: 2026-12-15\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Positional Encoding - sin/cos梯度传播的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Positional Encoding - sin/cos梯度传播的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-115@poke DTSTART:20261010T150000 DTEND:20261010T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Embedding层 - 查表操作的梯度推导 DESCRIPTION:Session 115 of 150 | Date: 2026-12-16\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Embedding层 - 查表操作的梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Embedding层 - 查表操作的梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-116@poke DTSTART:20261011T103000 DTEND:20261011T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析 DESCRIPTION:Session 116 of 150 | Date: 2026-12-17\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度消失与梯度爆炸 - 数学分析的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-117@poke DTSTART:20261011T150000 DTEND:20261011T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 梯度检查Gradient Checking - 数值验证 DESCRIPTION:Session 117 of 150 | Date: 2026-12-18\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解梯度检查Gradient Checking - 数值验证的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕梯度检查Gradient Checking - 数值验证的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-118@poke DTSTART:20261012T200000 DTEND:20261012T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 极大似然估计MLE - 从似然到参数估计 DESCRIPTION:Session 118 of 150 | Date: 2026-12-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解极大似然估计MLE - 从似然到参数估计的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕极大似然估计MLE - 从似然到参数估计的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-119@poke DTSTART:20261013T200000 DTEND:20261013T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导 DESCRIPTION:Session 119 of 150 | Date: 2026-12-22\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕最大后验估计MAP - 贝叶斯框架推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-120@poke DTSTART:20261014T200000 DTEND:20261014T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 指数族分布 - 充分统计量与自然参数 DESCRIPTION:Session 120 of 150 | Date: 2026-12-23\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解指数族分布 - 充分统计量与自然参数的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕指数族分布 - 充分统计量与自然参数的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-121@poke DTSTART:20261015T200000 DTEND:20261015T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导 DESCRIPTION:Session 121 of 150 | Date: 2026-12-24\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯分布 - 多元形式与马氏距离推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-122@poke DTSTART:20261016T200000 DTEND:20261016T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] KL散度与JS散度 - 分布距离度量 DESCRIPTION:Session 122 of 150 | Date: 2026-12-25\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解KL散度与JS散度 - 分布距离度量的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕KL散度与JS散度 - 分布距离度量的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-123@poke DTSTART:20261017T103000 DTEND:20261017T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解 DESCRIPTION:Session 123 of 150 | Date: 2026-12-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕偏差-方差权衡 - Bias-Variance分解的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-124@poke DTSTART:20261017T150000 DTEND:20261017T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 核技巧 - 正定核与Mercer定理 DESCRIPTION:Session 124 of 150 | Date: 2026-12-29\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解核技巧 - 正定核与Mercer定理的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕核技巧 - 正定核与Mercer定理的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-125@poke DTSTART:20261018T103000 DTEND:20261018T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导 DESCRIPTION:Session 125 of 150 | Date: 2026-12-30\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯过程 - 核函数与协方差矩阵推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-126@poke DTSTART:20261018T150000 DTEND:20261018T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] SVM - 最大间隔与对偶问题推导 DESCRIPTION:Session 126 of 150 | Date: 2026-12-31\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解SVM - 最大间隔与对偶问题推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕SVM - 最大间隔与对偶问题推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-127@poke DTSTART:20261019T200000 DTEND:20261019T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 核SVM - 对偶形式的核技巧推导 DESCRIPTION:Session 127 of 150 | Date: 2027-01-01\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解核SVM - 对偶形式的核技巧推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕核SVM - 对偶形式的核技巧推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-128@poke DTSTART:20261020T200000 DTEND:20261020T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系 DESCRIPTION:Session 128 of 150 | Date: 2027-01-04\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Fisher信息矩阵 - 与Hessian的关系的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-129@poke DTSTART:20261021T200000 DTEND:20261021T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导 DESCRIPTION:Session 129 of 150 | Date: 2027-01-05\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕自然梯度下降 - 黎曼流形梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-130@poke DTSTART:20261022T200000 DTEND:20261022T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] EM算法 - 期望最大化完整推导 DESCRIPTION:Session 130 of 150 | Date: 2027-01-06\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解EM算法 - 期望最大化完整推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕EM算法 - 期望最大化完整推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-131@poke DTSTART:20261023T200000 DTEND:20261023T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 变分推断ELBO - 证据下界推导 DESCRIPTION:Session 131 of 150 | Date: 2027-01-07\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解变分推断ELBO - 证据下界推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕变分推断ELBO - 证据下界推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-132@poke DTSTART:20261024T103000 DTEND:20261024T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导 DESCRIPTION:Session 132 of 150 | Date: 2027-01-08\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕贝叶斯线性回归 - 共轭先验后验推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-133@poke DTSTART:20261024T150000 DTEND:20261024T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导 DESCRIPTION:Session 133 of 150 | Date: 2027-01-11\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕高斯判别分析GDA - 贝叶斯分类器推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-134@poke DTSTART:20261025T103000 DTEND:20261025T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 线性判别分析LDA - Fisher判别推导 DESCRIPTION:Session 134 of 150 | Date: 2027-01-12\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解线性判别分析LDA - Fisher判别推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕线性判别分析LDA - Fisher判别推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-135@poke DTSTART:20261025T150000 DTEND:20261025T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导 DESCRIPTION:Session 135 of 150 | Date: 2027-01-13\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕主成分分析ProbabilisticPCA - 概率视角推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-136@poke DTSTART:20261026T200000 DTEND:20261026T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] t-SNE与流形学习 - 梯度推导 DESCRIPTION:Session 136 of 150 | Date: 2027-01-14\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解t-SNE与流形学习 - 梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕t-SNE与流形学习 - 梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-137@poke DTSTART:20261027T200000 DTEND:20261027T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 矩阵补全 - 奇异值阈值法推导 DESCRIPTION:Session 137 of 150 | Date: 2027-01-15\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解矩阵补全 - 奇异值阈值法推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕矩阵补全 - 奇异值阈值法推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-138@poke DTSTART:20261028T200000 DTEND:20261028T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 非负矩阵分解NMF - 更新规则推导 DESCRIPTION:Session 138 of 150 | Date: 2027-01-18\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解非负矩阵分解NMF - 更新规则推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕非负矩阵分解NMF - 更新规则推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-139@poke DTSTART:20261029T200000 DTEND:20261029T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导 DESCRIPTION:Session 139 of 150 | Date: 2027-01-19\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕稀疏编码 - 字典学习与ISTA推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-140@poke DTSTART:20261030T200000 DTEND:20261030T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 自编码器 - 重建损失的梯度推导 DESCRIPTION:Session 140 of 150 | Date: 2027-01-20\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解自编码器 - 重建损失的梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕自编码器 - 重建损失的梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-141@poke DTSTART:20261031T103000 DTEND:20261031T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度 DESCRIPTION:Session 141 of 150 | Date: 2027-01-21\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕VAE变分自编码器 - 重参数化技巧梯度的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-142@poke DTSTART:20261031T150000 DTEND:20261031T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导 DESCRIPTION:Session 142 of 150 | Date: 2027-01-22\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕GAN生成对抗 - 纳什均衡与梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-143@poke DTSTART:20261101T103000 DTEND:20261101T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] WGAN - Wasserstein距离与梯度推导 DESCRIPTION:Session 143 of 150 | Date: 2027-01-25\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解WGAN - Wasserstein距离与梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕WGAN - Wasserstein距离与梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-144@poke DTSTART:20261101T150000 DTEND:20261101T163000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导 DESCRIPTION:Session 144 of 150 | Date: 2027-01-26\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7Tp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕DDPM扩散模型 - 前向扩散与逆向推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-145@poke DTSTART:20261102T200000 DTEND:20261102T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] Score Matching - 分数匹配梯度推导 DESCRIPTION:Session 145 of 150 | Date: 2027-01-27\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解Score Matching - 分数匹配梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1wD4y1o7AS\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕Score Matching - 分数匹配梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-146@poke DTSTART:20261103T200000 DTEND:20261103T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导 DESCRIPTION:Session 146 of 150 | Date: 2027-01-28\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV16q4y1e7Cm\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp?p=1\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕对比学习SimCLR - InfoNCE损失梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-147@poke DTSTART:20261104T200000 DTEND:20261104T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 元学习MAML - 二阶梯度推导 DESCRIPTION:Session 147 of 150 | Date: 2027-01-29\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解元学习MAML - 二阶梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Kp\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ?p=2\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕元学习MAML - 二阶梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-148@poke DTSTART:20261105T200000 DTEND:20261105T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 模型量化 - INT8量化误差推导 DESCRIPTION:Session 148 of 150 | Date: 2027-02-01\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解模型量化 - INT8量化误差推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1hF411Y7dQ\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6?p=3\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕模型量化 - INT8量化误差推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-149@poke DTSTART:20261106T200000 DTEND:20261106T213000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] 知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导 DESCRIPTION:Session 149 of 150 | Date: 2027-02-02\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1Gb41197Q6\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So?p=4\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕知识蒸馏 - 温度与蒸馏损失梯度推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT BEGIN:VEVENT UID:phase1-slot-150@poke DTSTART:20261107T103000 DTEND:20261107T120000 SUMMARY:[Phase 1 手工推导] LoRA低秩适配 - 梯度更新推导 DESCRIPTION:Session 150 of 150 | Date: 2027-02-03\n\n【学习目的 (Learning Objectives)】\n深入理解LoRA低秩适配 - 梯度更新推导的数学本质，掌握手工推导能力。通过NumPy验证理论结果，强化矩阵运算能力。\n\n【权威视频推荐 (Recommended Videos)】\n1. 参考视频: https://www.bilibili.com/video/BV1K7411W7So\n2. 补充: https://www.bilibili.com/video/BV1aW411W7yG?p=5\n\n【学习计划与详细步骤 (Study Plan & Detailed Steps)】\n1. 观看推荐视频，理解核心概念 (30min)\n2. 手工推导关键公式与定理 (45min)\n3. NumPy实现数值验证 (45min)\n4. 完成练习题目并记录笔记 (30min)\n\n【手撕与练习步骤 (Coding & Derivation Exercises)】\n1. 手算: 围绕LoRA低秩适配 - 梯度更新推导的关键公式进行手工推导\n2. NumPy: 用NumPy实现并验证推导结果\n3. 练习: 完成5道相关练习题\n\n【学后总结归纳整理模板 (Post-Study Summary Template)】\n1. 核心概念总结\n2. 矩阵形状与维度记录\n3. 关键公式与推导步骤\n4. 代码执行状态与数值验证结果\n5. 疑问与待深入点 END:VEVENT END:VCALENDAR